Skirtumas tarp imties vidurkio ir populiacijos vidurkio

Vidutinis imties vidurkis ir gyventojų vidurkis



„Vidutinis“ yra visų vidurkis vertybes pavyzdyje. Ją galima apskaičiuoti sumuojant visus vertybes o tada bendrą sumą padalijant iš imties reikšmių skaičiaus.

Gyventojų vidurkis
Kai pateiktas sąrašas reiškia statistinę populiaciją, vidurkis vadinamas populiacijos vidurkiu. Paprastai jis žymimas raide „µ“.

Imties vidurkis
Kai pateiktas sąrašas atspindi statistinę imtį, vidurkis vadinamas pavyzdys reiškia. Imties vidurkis žymimas „X“. Tai patenkinamas gyventojų skaičiaus vidurkis.
Imties populiacijos vidurkį galima apibrėžti taip:
µ = Σ x / n kur;



Σ reiškia visų gyventojų stebėjimų skaičiaus sumą;
n reiškia tyrimui atliktų stebėjimų skaičių.

Kai į duomenis taip pat įtraukiamas dažnis, vidurkį galima apskaičiuoti taip:
µ = Σ f x / n kur;

f reiškia klasės dažnį;
x reiškia klasės vertę;
n reiškia populiacijos dydį ir
Σ reiškia „f“ ir „x“ sandaugą visose klasėse.



Lygiai taip pat bus imties vidurkis;
X = Σ x / n arba
µ = Σ f x / n, kur „n“ yra stebėjimų skaičius.
Išsamesniu būdu jis gali būti pavaizduotas kaip;
X = x₁ + x₂ + x₃ + …………… .xn / n arba
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …………… .xn) = Σ x / n
Tai galima išvalyti pateikiant šį pavyzdį:
Tarkime duomenis turi tokius tyrimo pastebėjimus.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Kad šie mėginiai imtų imties vidurkį, mes apsvarstysime keletą pavyzdžių ir apsvarstysime vidurkį.
1, 2, 3 vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (1+ 2 + 3/3) = 2;
3, 4, 5 atveju vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (3 +4 + 5/3) = 4;
4, 5, 6, 7, 8 atveju vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
3, 3, 4, 5 vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Taigi bendras šių mėginių vidurkis yra (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 arba maždaug 4.
Ši vertė vadinama imties vidurkiu.
Dabar populiacijai gyventojų vidurkį galima apskaičiuoti taip:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Taigi imties vidurkis yra labai artimas populiacijos vidurkiui. Tikslumas didėja didėjant paimtų mėginių skaičiui.

Santrauka:

1. Imties vidurkis yra statistinių imčių vidurkis, o populiacijos vidurkis yra visos populiacijos vidurkis.
2. Imties vidurkis pateikia populiacijos vidurkį.
3. Imties vidurkis yra lengviau valdomas duomenis o gyventojų vidurkį sunku apskaičiuoti.
4. Imties vidurkis padidina jo tikslumą populiacijos vidurkiui, padidėjus stebėjimų skaičiui.